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本章首先介绍控制系统的频率特性的基本概念，并建立系统频率特性函数，然后研究用伯德图、奈奎斯特图，尼科尔斯图等图解方法来表示频率特性函数。在讨论了各种典型环节和系统的频率特性后，着重研究利用奈奎斯特稳定性判据和对数稳态判据进行系统稳定性能分析。本章还简要分析了开环系统频率特性与闭环系统频率特性的关系，以及它们与系统时域性能指标的关系；介绍了反馈控制系统的频域校正方法。最后，本章以一个高速列车倾斜控制系统为例，用频率法进行了分析和设计。 引言 本章将研究系统在正弦信号输入下的稳态响应。实验和数学推导都表明，当输入是正弦信号时，线性定常系统的稳态输出也是正弦信号，输出信号的频率与输入信号频率相同，其幅值和相角则是该频率的函数。即输入信号的频率发生变化时，系统稳态响应的幅值和相角变化情况，这也就是系统的频率特性。相应的分析方法，称为系统的频域分析法。主要采用图解。 与其他方法相比较，频率分析法具有如下特点: 频率特性可以由前述传递函数确定，也可以用实验的方法来确定，对于难以列写微分方程式的元部件或系统，它便于工程上的使用。 频率响应法借助开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象、直 ...

本章研究一种分析和设计线性系统的图解方法-根轨迹法。首先研究闭环零、极点和开环零、极点的关系，得到根轨迹方程；其次给出以开环增益为可变参数时绘制根轨迹的基本法则；接着又给出以非开环增益为可变参数时绘制广义根轨迹的方法，讨论如何通过根轨迹定性地分析和定量地估算系统性能；最后介绍如何应用根轨迹法设计超前、滞后和超前-滞后控制器对系统进行校正，使其满足瞬态和稳态性能要求。 根轨迹法的基本概念 根轨迹是指当系统中某个参数（如开环增益K）从零变到无穷大时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹。 在第二章中也曾介绍过，一般情况下，前向通道传递函数G(s)和反馈通道传递函数H(s)可分别表示为： G(s)=KG(τ1s+1)(τ22s2+2ζ1τ2s+1)⋯sν(T1s+1)(T22s2+2ζ2T2s+1)⋯=KG∗∏i=1f(s−zi)∏i=1q(s−pi)H(s)=KH∗∏j=1f(s−zj)∏j=1q(s−pj)K∗=KG∗⋅KH∗\begin{aligned} G(s)&=\frac{K_G(\tau_1s+1)(\tau_2^2s^2+2\zeta_1\tau_2s+1)\cdot ...

傅里叶变换是用三角函数表示目标函数，傅里叶变换广泛的应用在信号处理、偏微分方程、热力学、概率统计等领域：大到天体观测，小到我们手机中图片、音频应用等，没有傅里叶变换就没有如今丰富多彩的信息化时代。在人工智能领域中，可利用傅里叶变换证明中心极限定理，而中心极限定理是概率学最重要的基石；傅里叶变换本质是将时域的信息汇总到频域中，当两组数据的傅里叶变换结果相同时，称为两者依概率收敛。 如果你不想知道傅里叶变换的原理，只是想知道它能做什么事、实现什么功能，推荐阅读链接:An Interactive Introduction to Fourier Transforms或者它的中文版讲解。 从傅里叶级数开始 法国数学家傅里叶认为，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。即使用三角函数集合{1,sin⁡x,cos⁡x,sin⁡2x,cos⁡2x,sin⁡3x,cos⁡3x,...,sin⁡nx,cos⁡nx}\{1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx\}{1,sinx,cosx,s ...

本章主要讲述物理系统如何在时间域内进行分析和设计。系统的动态和稳态性能指标是评判系统设计好坏的标准。首先给出控制系统稳定性的定义，并讨论如何利用劳斯稳定判据进行判稳；其次对典型控制系统的时域性能指标进行定性和定量描述，分析典型一阶系统、二阶系统动态时域性能指标的近似计算方法，介绍一般控制系统的稳态精度的计算方法和补偿方法以及常用的时域校正方法等；最后以某型飞机俯仰通道控制系统为例详细介绍典型时域分析的操作步骤。 引言 由第2章的知识可以将一个物理系统抽象化，建立描述其内部物理量（或变量）之间关系的微分方程、传递函数或结构图，这就为对系统性能进行理论分析和控制系统设计提供了前提。 由于多数控制系统是以时间作为独立变量的，所以人们往往关心该系统的状态和输出对时间的响应。对系统施加一给定输入信号，通过研究系统的时间响应来评价系统的性能，这就是控制系统的时域分析法。它根据描述系统的微分方程或传递函数，直接求解出在某种典型输入作用下系统输出随时间t变化的表达式或其他相应的描述曲线来分析系统的稳定性、动态特性和稳态特性。时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点， ...

控制系统的复域数学模型 传递函数是在对微分方程进行拉普拉斯变换基础上得到的复数域中的数学模型。传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可以用来研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。经典控制理论中广泛应用的根轨迹法和频域法，就是以传递函数为基础建立起来的，因此，传递函数是经典控制理论中最法本也是最重要的数学模型。 传递函数 定义：注意零初始条件 性质 常用表示形式 注意传递系数和系统增益的概念！ 极点和零点对输出的影响 零点：传递函数分子多项式（即输出）等于0的根 极点：传递函数分母多项式（即输入）等于0的根 1， 极点决定了系统自由（固有）运动属性 实数单根、实数复根、共轭复数根、复数重根会分别对应不同的形态，根据极点的种类，自由运动的模态形式将是上述几种形式的线性组合 2， 极点位置决定了系统响应的稳定性和快速性 (1)极点实部的负或正，决定系统是否稳定。全负则稳定，否则不稳定。 (2)极点实部的幅值(极点距离虚轴的位置)决定系统响应的快速性。 3， 零点决定了运动模态的比例 零点决定了各模态在响应中所占的“比例”，因而，也就影响系统响应曲线的形状，影响系统响应的快 ...

引言 描述控制系统的输入变量、输出变量以及内部变量之间动态关系的数学表达式就称为数学模型。数学模型，是对系统进行定量分析和设计的基础。 （1）同一系统，由于描述方法或研究方法的不同，可以采用不同的数学模型。 （2）不同的系统也可以由完全相同的数学模型来表示。 建立数学模型可以通过： 分析法：分析系统各部分的运动机理，根据它们依据的物理规律、化学规律等列些运动方程。 实验法：实验法所建立的模型未必能描述系统内部的运行机理，但能描述输入量与输出量之间的动态关系。 这也称为系统辨识方法。 人为地给系统输入端施加某种测试信号，记录其输出响应； 根据记录的输入、输出数据，用适当的数学模型去逼近黑箱，从而建立数学模型。 时域数学模型（微分方程） 控制系统的微分方程 用解析法列写微分方程的一般步骤： 根据系统或元件的具体工作情况，确定系统或元件的输入、输出变量。 从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理（或化学）规律，列写出系统各元部件的动态方程，一般为微分方程组。 消去中间变量。写出输入、输出变量的微分方程。 将微分方程标准化，即将与输入有关的各项放在等号右侧，与输出有 ...

教材：《自动控制原理（第二版）》 陈复扬 国防工业出版社 引言 工程技术是通过理解并控制自然而造福人类的。控制系统工程师通过理解和控制他们周边环境的一部分，即所谓的系统，为社会提供经济实用的产品。理解和控制，这种双重目标是相辅相成的，因为对系统的有效控制需要对系统的理解和建模。 控制工程以反馈理论和线性系统理论为基础•并综合应用了网络理论和通信理论的有关概念. 自动控制系统的基本概念 自动控制：应用控制装置自动地、有目的地操纵被控对象，使被控量按预期规律变化。 名称 概念 被控对象 被控制的机器、设备或生产过程 被控量 被控对象的某个工作状态或参数，例如 转速、位置、温度、压力等 控制器 所用的控制装置 自动控制最基本的原理是反馈控制，又称闭环控制。 从控制方框图可以看出，控制装置应具有三种基本功能，分别是测量、计算与执行。这些功能需要相应的元件承担。参与控制的信号来自三条通道，分别是给定值、被控依与干扰。这是控制的主要依据。其于这些分析，可以获得两大类共三种自动控制的基本方式。 三种基本控制方式分别是按给定值操纵、按干扰补偿、按偏差调节，前两种控制方 ...

公式编辑 Mathtype的安装路径C:\Program Files (x86)\MathType。 公式应居中对齐，标注序号并加圆括号。公式序号一律用阿拉伯数字逐章编序（如（3.6）），编号方式应与插图、表格方式一致，序号排在公式右边行末，公式与序号之间不加虚线。 公式排版时可先将光标移至公式前，按“Tab”键，公式居中；再将光标移至编号前，按“Tab”键移动一个制表符位置，使公式编号右对齐。 安装Mathtype后Word工具栏里没显示：https://blog.csdn.net/fulep/article/details/120059876 文献引用 国内毕业论文的引用词条都应当遵守GB/T 7714-2015，期刊等各不相同。 除却使用如Mendeley等插件外，传统的方法是在文档末尾提前编辑好所有文献词条，然后进行word的交叉引用功能在正文中插入。此处提醒，插入时最好勾选住插入为超链接。具体攻略可以参考： 参考文献使用交叉引用的注意事项（实用篇），作者：平平无奇的小女子~ 来自up主Excel精选技巧的哔哩哔哩视频 word通配符和正则表达式 对Word查找替换功能的使用可 ...

最近看朋友因为打游戏闪退的问题一气之下重装了系统，但是在重装系统的过程又有诸多地方被气到了。我亲身尝试之后发现确实有很多细节需要注意，因此在这里写下自己的安装过程供大家参考，以win7为例。 背景/情怀 目前比较盛行的两种使用U盘重装系统的方法分别是官方iso镜像直接安装和微pe工具辅助安装，前者功能虽然能达到目的，但是功能过于简单（制作启动盘/为磁盘分区），且一旦出现bug很难处理（我就碰到了，我还不会处理）。因此在这里采用后者的方法。 有人提出将操作系统直接安装在U盘之中，这样方便随身携带。但是这样对U盘的传输性能以及容量提出了较大的要求，所以Windows预安装系统（Windows Preinstallation Environment）应运而生，它在原有操作系统的基础上简化了许多内容，使U盘携带的压力减轻了许多。 WePE工具箱是UEPON李培聪在提出像安装搜狗输入法、QQ那样以安装包的形式安装PE的想法后产生的作品，v1.0版本由他一人完成。这里贴上UEPON的知乎。本文也是要利用这位大神开发的工具。 所需工具 配置启动盘的另一台台式电脑/笔记本电脑，称为A； 待安装系统的 ...

因为最近在我的闲鱼平台帮助别人远程安装hexo博客框架，弄了几次下来觉得还是自己吧这个过程写下来比较好。 先声明，下文中nodejs的安装路径为D:\Nodejs，所有博客文件放在D:\Blog，github的用户名是MYNAME123，注册邮箱是you@example.com。请根据自身情况更改。 nodejs和git的安装 nodejs下载网址：https://nodejs.org/zh-cn/download/ git下载网址：https://git-scm.com/downloads 根据自己的需求选择对应版本就好了，安装过程就是无限下一步。但是一定要注意好nodejs的安装路径，比如D:\Nodejs 使用下列命令检查nodejs是否安装成功，返回版本号则为成功。（新版本nodejs安装的同时会相应安装npm，所以可以同时检查） 123456//在命令行中输入node -vnpm -v//在git bash中，桌面右击/显示更多选项(win11)/Git Bash Heregit --version 贴士：如果打开github非常缓慢，你可以通过域名解析的方法来进行解决。一 ...